I denne artikkelen vil jeg presentere en del meget inngående undersøkelser jeg har gjort for å undersøke hvordan forklaringen i Vandrer mot Lyset! om modersolparenes bevegelse rundt sentralsolen skal forstås. Roterer de i et plan parallelt med den såkalte storsirkelen, eller roterer de i et plan som står vinkelrett på storsirkelen? Dette spørsmålet har vært ivrig diskutert blant VmL-tilhengere både i Norge og Danmark i løpet av de siste årene. For mange kan nok dette oppfattes som spissfindigheter, uten noen stor og avgjørende betydning, men selv har jeg interessert meg spesielt for dette spørsmålet, og har lyst til å dele mine betraktninger med de som måtte være interessert! Allerede tidlig på 1920-tallet laget den danske maskinsmeden, A. Andér en elektrisk modell av universet på basis av forklaringen i VmL, og hans modell vakte stor interesse, og ble flittig studert av diverse vitenskapsmenn, blant annet Michael Agerskovs bror, Christian Agerskov, som var en meget anerkjent ingeniør, og blant annet oppfant en varmeventil for dampmotorer som ga ham store inntekter fra salg over hele verden. Senere ble det laget flere modeller, og i 1969 laget Viggo Prior, etter en idé av Kay Prior, en tegnemaskin, spesielt designet for å kunne inntegne modersolparenes planetspor. I 2007 presenterte så Jørgen Degn fra Vandrer mod Lyset forlag dataanimerte planetspor på sitt danske VmL-forum, www.vandrermodlyset.net/forum/

Felles for alle de forennevnte modellene er at de baserer seg på den såkalte planmodellen, altså den modellen der modersolparene roterer i et plan parallelt med storsirkelen, den imaginære sirkelen som fremkommer ved at sentrum mellom modersolparene beveger seg rundt sentralsolen i en stor sirkel. Denne tolkningen av bevegelsesmønsteret ble opprinnelig lansert av Johanne og Michael Agerskovs nære venn, arkitekt Knud Brønnum, som laget tegninger av universet tidlig på 1920-tallet, og ingen av dem som siden lagde modeller av universet har funnet grunn til å tvile på hans tolkning av VmL, men har bygget på den samme forståelsen. I februar 2008 var jeg så heldig å få gode fotografier av alle disse tidlige modellene, og som en ekstra fristelse til leseren, vil jeg presentere dem en etter en i den påføgende teksten.

Det er et par forhold som er verdt å merke seg når man skal vurdere kvaliteten av Knud Brønnums tegninger, og de modellene som senere ble laget på grunnlag av disse. Noen mener at riktigheten av tegningene må kunne sies å være garantert fra oversanselig side, fordi de ble forevist Johanne Agerskov, og hun ikke hadde noen innvendinger mot dem. Man hevder også at dersom det var noen feil ved tegningene og modellene, så ville dette blitt påpekt fra oversanselig side. Slik fungerte dessverre ikke samarbeidet mellom Johanne Agerskov(JA) og hennes far, Rasmus Malling-Hansen(Leo). Leo svarte kun på det han ble spurt om, og det finnes ingen eksempler på at Leo kontaktet JA for å fortelle henne at det var noe hun hadde misforstått. Selv da JA ble narret av de Eldste på et tidlig tidspunkt, grep ikke Leo inn, men overlot til JA å selv avsløre hva som foregikk. Og ingen steder i VmL-litteraturen eller i brevene står det noe om at JA kontaktet Leo for å spørre ham om Knud Brønnums tegninger var riktige. Verdt å merke seg er også at Knud Brønnum på spørsmål til oversanselig side ble fortalt at han ikke var en av de yngste som hadde lovet å arbeide for utbredelsen av VmL, han ble karakterisert som "brugbar". Brønnum misforsto også på et viktig punkt forklaringen i VmL, og lot først modersolparene rotere samme vei, men ble korrigert av andre.

Dessverre bygde alle de som arbeidet videre med modeller av universet ganske ukritisk på Knud Brønnums tolkning av VmL, uten å stille spørsmålstegn ved om den var riktig. Knud Brønnum var kanskje den førende kraften i VmL bevegelsen i mange år, og holdt også ukentlige gudstjenester på grunnlag av VmL, til tross for at det i VmL tydelig understrekes at det ikke skal opprettes egne kirkesamfunn basert på VmL, men at VmL-tilhengere skal bli stående i folkekirken. Jeg synes på dette grunnlaget, at det ikke finnes noen grunn til å tillegge Knud Brønnums tegninger større vekt, enn at de er laget av en arkitekt, som var grepet av VmL, men som kun var et vanlig menneske uten noen spesiell misjon i forhold til VmL! Tegningene har på ingen måte noe "godkjent-stempel" fra oversanselig side.

Hva så med JA selv? I brev fra denne perioden gir Johanne Agerskov uttrykk for at hun på ingen måte er noen ekspert i astronomi, og hun vedgår også at begreper hun kan ha brukt, kan være upresise, da hun ikke ba spesielt om å få bekreftet hvert eneste ord hun valgte å bruke når hun selv fant det mest dekkende for den tanken som ble overført henne pr. intuisjon. JA skriver i et brev til Hr. direktør Aa. Nording, €/7-1920: "Udtrykket: vil kunne "ses" fra Jorden, kunde have været erstattet med Udtrykket "paapeges" fra Jorden; men dette mindre klare Udtryk maa nærmest tilskrives mig, der overhovedet aldeles ikke har tænkt paa at spørge, om Modersolen var synlig eller ej." Hun er altså selv ikke så "bokstavtro" i forhold til VmL som en VmL-tilhenger av 2008 av og til kan bli fristet til. JA hadde ingen spesiell kjennskap til astronomiske eller matematiske begreper, og hun hevder selv at dersom universet skulle ha vært forklart mer inngående, så måtte en astronom, med kjennskap til presise begreper ha stått for "oversettelsen" fra tanker til jordisk språk.

At forklaringen i VmL ikke er særlig presis i anvendelsen av vitenskapelige begreper fikk jeg bekreftet da jeg forela den for en matematiker/fysiker på nettstedet www.mathworld.com og ba ham kommentere den og komme med et forslag til hvordan den skulle forstås. Hans første kommentar var at det på grunnlag av hva som sto i VmL var helt umulig å fastslå om modersolparene roterer parallelt med eller vinkelrett på storsirkelen. Til det var begrepsbruken altfor upresis. Forklaringen inneholder dessuten i følge ham en blanding av presise matematiske begreper og begreper fra dagligtale som kan tolkes både den ene og den andre veien. Han mente at den eneste måten man kunne si med absolutt sikkerhet hva som menes, var ved å kontakte forfatteren av det skrevne(!) Jeg må dog være så ærlig å innrømme at denne matematikeren/fysikeren mente at det til tross for den sprikende forklaringen, etter hans mening måtte være meningen at modersolene roterer parallelt med storsirkelens plan.Det var forøvrig denne matematikeren som gjorde meg oppmerksom på at det ene modersolparets spor har den matematiske betegnelsen epitrochoid, mens det andre modersolparet fremstiller en hypocycloid.

Jeg kontaktet deretter en norsk matematiker, og utba likeledes ham om en tolkning. Han understreket også det samme, forklaringen i VmL bærer preg av å være forfattet av en ikke-fagutdannet person. Han mente dog at man måtte forsøke å holde klart for seg at forklaringen i VmL er av et univers i 3 dimensjoner, og at man må se de ulike begrepene i sammenheng med dette. Hans konklusjon var at den eneste holdbare tolkningen var at modersolparene roterer vinkelrett på storsirkelens plan. Altså: 1-1 fra vitenskapsmennene til de to forklaringsmodellene. Men deres innvendinger mot begrepsbruken i forklaringen ledet meg i hvertfall til å undersøke hvordan de ulike begrepene nøyaktig blir definert vitenskapelig.

Og jeg må innrømme at denne gjennomgangen av begrepene gjorde meg meget overrasket, og særlig er det ett av begrepene som tiltrakk seg min oppmerksomhet: nemlig begrepet storsirkel. Storsirkel har nemlig en helt entydig og presis matematisk betydning; det betyr den største sirkelen som kan fremkomme idet et plan skjærer gjennom en kule. Dette er et faktum som helt har vært oversett så langt i debatten, etter min mening! Skal nemlig begrepet storsirkel tas helt for pålydende, betyr det at vi må forestille oss universet som en kule, der storsirkelen skjærer denne kulen gjennom midten. Og i så fall blir det i alle fall 100% klart at modersolparene kan befinne seg innenfor storsirkelens periferi selv om de befinner seg i området over eller under storsirkelens plan, slik noen meget sterkt betviler. Men det store spørsmålet blir så: Visste Johanne Agerskov hva en storsirkel er? Var det dette ordet som på den beste måten gjenga den tanke som ble overført til henne intuitivt? Og svaret på det er jo ganske enkelt: Det vet vi ingenting om, på samme måten som vi ikke vet noenting om i hvilken grad det samme gjaldt de andre begrepene hun anvendte i sin forklaring.

De tre brødrene Prior sammen med sin mor Dora. Prior-slekten har en meget fascinerende historie i Danmark, som industrigrunnleggere og ledende samfunnsstøtter. Deres bestefar grunnla bl. a. Dansk Dampskipselskab, og deres onkel grunnla en kabelfabrikk som fremdeles eksisterer. Han var også mangeårig formann i den danske industriforening. Alle tre brødrene var meget dedikerte VmL-tilhengere, og Kai Prior(til høyre bak) oversatte VmL til engelsk i 1975. Viggo(til venstre foran) var aktiv i Selskabet til VmLs udbredelse. Alle hadde på forskjellige tidspunkt et nært forhold til  Agerskov'ene, skrev artikler og bøker og bidro i høy grad til å gjøre VmL kjent i det dansk-amerikanske miljøet i USA. Sønnen til Eric(til venstre bak), Harry, 81 år, lever fremdeles i USA og er også en meget varm VmL-tilhenger. Foto: Privat

Slik ser en forstørrelse av modersolparenes planetspor slik de fremstår ved hjelp av brødrene Priors tegnemaskin. Planetsporene her er tegnet i to omganger. Først har man tegnet det ene parets spor, deretter byttet retning på den "lille rotasjonen" (altså snurret det ytterste håndtaket motsatt vei), og tegnet det andre parets spor oppå det første. At det er slik man må gjøre det, fremgår av teksten som er festet til maskinen. Foto: Jane Skou Bildet under: Til høyre ses Eric Priors sønn Harry på festen som ble arrangert i København i 1979 for å feire at 1979-oversettelsen til engelsk var ferdig. Harry var korrekturleser! Til venstre, en av oversetterne, Hanne Gliese. Gutten i midten heter Uffe Østergaard. Foto: Harry Prior

I løpet av de siste årene har jeg interessert meg veldig mye for spørsmålet om hvilken av modellene som kan være riktig - helixmodellen(propellmodellen) eller planmodellen. Ikke det at det er noe livsviktig spørsmål av avgjørende betydning, men det er nå rart med det - har man først begynt å interessere seg for noe, vil man gjerne komme fram til en endelig konklusjon. Til dette formålet har mine diskusjoner med en annen VmL-tilhenger, Jørgen Degn, vært meget nyttige, for hans interesse for universet virker å være like stor som min egen, og gjennom våre diskusjoner har vi begge to blitt inspirert til å undersøke de ulike modellene med større og større nøyaktighet. Så jeg sier takk til Jørgen for å ha inspirert meg til å gå stadig dypere inn i problematikken.

I fjor vår satte jeg meg fore å forsøke å lage så nøyaktige tegninger jeg kunne klare av planetsporene i planmodellen, for det første for å se om de kunne sies å danne en spiralbevegelse, og også for å undersøke så nøyaktig som mulig planetenes hastighet i rotasjonsbevegelsen. I de dataanimerte modellene som var laget både av Leo Kivi Johannsen/Jørgen Degn og Petter Musken av planmodellen, kunne det nemlig se ut til å være et problem knyttet til modersolparenes hastighet. Det kunne se ut som om den ene modersolen i paret måtte "vente" på at den andre for at denne skulle bli ferdig med sin rotasjon - altså at de to planetene i et par hadde ulik hastighet ettersom hvor de befant seg i rotasjonen. 

For å alltid ha klart for seg hvilken hastighet man henviser til, kan det være lurt å innføre noen faste begreper som betegner de ulike rotasjonshastighetene. Det er i alt fire ulike bevegelser eller rotasjoner å ta hensyn til når man omtaler modersolenes bevegelser, og hastigheten i disse bevegelsene betegnes gjerne med en v.  For det første er det hastigheten i hver modersols egenrotasjon (v1) - dernest i hvert pars rotasjon om hverandre i hva jeg kaller den "lille" rotasjonen(v2), i parenes felles rotasjon rundt sentralsolen, som jeg kaller den "store" rotasjonen (v3) og til slutt hastigheten i hver modersols individuelle fremadgående bevegelse i sitt spor, sett fra et fast punkt (v4). I planmodellen vil den situasjonen kunne oppstå, at modersolene vil kunne få en tilbakegående hastighet - dersom v2 er høy nok i forhold til v3. Man vil da få en negativ verdi av v4, der minuset vil bety at modersolene beveger seg bakover!

Ved hjelp av de to ovenstående tegningene kan man meget lett analysere hastighetene til de fire modersolene. Jeg bruker betegnelsene som jeg har presisert ovenfor, og skal vise hva som skjer med v4 for de ulike modersolene etter som hvor i sin rotasjon de befinner seg. Hvis vi begynner med modersol B, så ser vi at den har en bevegelse fremover i rotasjonen rundt sentralsolen(den store pilen), men den har en rotasjon bakover i den innbyrdes rotasjonen med modersol A (de små pilene).  For å finne B's individuelle fremadgående hastighet skulle man kanskje tro at det ganske enkelt ville være å trekke v2 fra v3. Men så enkelt er det nok ikke. v2 - altså hastigheten i den "lille" rotasjonen - har nemlig en retning som må tas med i beregningen for å finne v4. v2 må "vektes" eller omregnes - i forhold til hvilken retning bevegelsen i den "lille" rotasjonen har i forhold til den "store". Når retningen i den "lille" rotasjonen er tilnærmet vinkelrett på den "store" vil således den effektive eller vektede verdien av v2 være lik 0. Men modersol B vil i hvert fall få den omregnede v2 til fratrekk fra v3 og vil derfor ha en relativt lav hastighet i sitt "ytterspor". I en tredimensjonal fremstilling vil modersol B gi inntrykk av å "vente" på modersol A. Vi ser nemlig at modersol A beveger seg fremover i begge rotasjonsbevegelsene(de små pilene og den store pilen) - og vil således bevege seg hurtigere forbi modersol B. Det tilsvarende regnestykket for As hastighet blir: v4b = effv2 + v3. Det vi snakker om her er gjennomsnittshastigheter. I realiteten vil modersol Bs hastighet minske fra posisjonen der den krysser storsirkelen i nedkant, fram til posisjonen der den er tegnet inn på tegningen, hvor den vil ha sin laveste hastighet. Hastigheten vil så aksellerere fram til den igjen krysser storsirkelen i overkant i rotasjonen. Modersol A vil likeledes aksellerere fra posisjonen der den krysser storsirkelen i overkant, frem til posisjonen den er inntegnet med, som er dens høyeste hastighet, og hastigheten vil så minke når A igjen nærmer seg storsirkelen i nedkant. Grunnen til dette, er at modersolenes fremadgående hastighet altså vil variere ettersom hvilken retning deres bevegelse i den "lille" rotasjonen har i forhold til i den "store" rotasjonen.

Ser vi på modersolpar C-D, så vil det fremstille seg en nogenlunde likt bilde - men med den store forskjellen at her er det modersolen i innersporet (C) som vil måtte "vente" på modersolen i yttersporet (D), fordi det er modersol C som har den negative verdien av v2 - den beveger seg mot bevegelsesretningen i den "lille" rotasjonen. For modersolpar A-Bs vedkommende var det motsatt - her er det modersolen i yttersporet (B) som må vente på modersolen i innersporet (A).

Men det er også ytterligere en meget viktig forskjell mellom de to modersolenes bevegelser - og det skyldes at de roterer i samme plan som de beveger seg fremover i og roterer i motsatt retning. Jeg har ovenfor forklart at modersol A og modersol D er de som beveger seg hurtigst fremover (v4) i hvert par. Men se nå tydelig på lengden av planetsporene som henholdsvis A og D befinner seg i: Og legg merke til at A befinner seg i innersving og modersol D befinner seg i yttersving! Det viser seg nemlig at lengden av den buen A skal tilbakelegge innenfor sirkelperiferien, er kortere enn lengden av den buen D skal tilbakelegge utenfor sirkelperiferien. Det blir omtrent som en skøyteløper som går yttersving i forhold til en som går innersving - innersvingen er kortere! Men modersolene skal tilbakelegge hvert sitt spor i løpet av nøyaktig samme tidsrom! Altså kan de ikke ha samme gjennomsnittshastighet (v4) gjennom sine respektive spor! På illustrasjonen under, kan man lett se at "yttersvingene" til grønn og gul modersol (C-D) blir lengre enn "innersvingene" til hvit og rød modersol (A-B). Sammenligner man diametetrene mellom modersolparene hver gang den legger seg som en tangent inntil storsirkelens periferi, vil man se at modersolpar A-B(hvit-rød) som roterer med uret faktisk har rotert litt mindre enn en halv gang mellom hver posisjon (ca 175 grader), mens modersolpar C-D(gul-grønn) som roterer mot uret har rotert litt mer enn en halv gang (ca 185 grader). Dette skyldes at modersolparene ikke roterer langs en loddrett strek, men langs en sirkelbue, som jo hele tiden svinger til venstre, sett med bevegelsesretningen i den store rotasjonen. Dett får den konsekvensen at den planeten som roterer i yttersporet hele tiden får en lengre vei å rotere enn modersolen som roterer i innersving.

Oslo, 18.04.08
Sverre Avnskog

Til slutt en kort oppsummering:

Planmodellen:

Fordelingen av modersolenes bevegelse utenfor og innenfor storsirkelens periferi er meget langt fra å være 50/50 ved alle verdier av N. (Antall rotasjoner i hvert par). Selv om den prosentvise fordelingen blir mindre ved stigende verdier av N, blir den reelle forskjellen mellom lengden på sporene utenfor og innenfor storsirkelens periferi stadig større fordi den avstanden modersolene skal tilbakelegge stiger ved stigende verdier av N. Ved N=50 000 er for eksempel den reelle forskjellen ca 1200 ganger så stor som ved N=8.

Modersolsporene er ikke speilbilder av hverandre - to og to - det vil tegne seg fire spor.

Modersolparene har ingen felles bane rundt storsirkelen - men altså fire spor.

Sporene til henholdsvis A-B og C-D har ulik lengde - forskjellen er ca 4% i følge Jørgen Degn.

Modersolenes individuelle hastighet(v4) varierer i meget stor grad, og i store deler av rotasjonen vil alle de fire modersolene ha ulik individuell hastighet(v4) i sine spor.

Helixmodellen:

Den nøyaktige fordelingen av modersolenes bevegelse utenfor og innenfor storsirkelens periferi er ennå ikke tilstrekkelig utforsket. Det kan se ut som om de modersolene som har "yttersving" får en noe lengre strekning å tilbakelegge enn de som har "innersving", men ingen har ennå beregne dette nøyaktig. Viktig å huske på er likevel at enhver bevegelse, hastighet og strekning å tilbakelegge for det ene parets vedkommende, vil ha sin fullkomne speiling i det andre paret i helixmodellen! Det gjelder ikke for planmodellen, der alle fire modersolene f. eks. ved et gitt tidspunkt vil ha ulik hastighet i forhold til et fast punkt.

Modersolsporene vil være fullkomne speilbilder av hverandre - to og to.

Modersolparene vil ha én felles bane rundt storsirkelen, og kun to spor, som begge parene vil følge.

Sporene til henholdsvis A-B og C-D vil ha nøyaktig samme lengde.

Modersolparenes individuelle hastighet(v4) vil alltid være parvis fullkomment identisk. Skjer det en endring for det ene parets vedkommende, vil nøyaktig den samme endringen skje hos det andre paret, de er hverandres speilbilder hva angår alle bevegelser og hastigheter! 

Avslutningsvis vil jeg gjerne også tilføye noen setninger om noen andre argumenter som har vært fremsatt om helixmodellen. Det blir hevdet at den strider mot tyngdeloven, at den er lite energiøkonomisk og at den strider mot bl. a. Kepplers lover. Til dette vil jeg si at jeg ennå ikke har sett noen ordentlig begrunnelse for hvorfor dette skulle være tilfelle. Det er lett å slenge ut påstander om både det ene og det andre, men for at det skal bli troverdeig, synes jeg også det bør presenteres en velbegrunnet dokumentasjon. Det er ikke lett å forholde seg til påstander, der man ikke vet noe om begrunnelsen.

Mitt synspunkt i så måte, er at man vanskelig kan anvende lovmessigheter som gjelder for små planeter som er utslynget fra modersolene som et "bevis" for at modersolene ikke kan rotere som propeller. Sentralsolen og modersolene er skapt av Gud, er satt i rotasjon av Gud og denne rotasjonen opprettholdes og fastholdes av Guds tanke. Å sammenligne modersolenes rotasjon med f eks jordens måne, blir for meg lite relevant.

Som jeg har nevnt tidligere, har jeg vært i kontakt med to forskjellige matematikere/fysikere vedrørende modersolenes rotasjon. Den ene trodde planmodellen var den riktige, mens den andre holdt på helixmodellen. Men det de begge var enige om, var at begge systemer ville være avhengig av energitilførsel utenfra - deres rotasjon ville altså ikke kunne "gå av seg selv" som en følge av de kjente lovmessighetene for universet. Det at de begge så kraftig understreket dette, styrker meg i min oppfatning at det ikke kan "bevises" at den en modellen må være den riktige fordi den best samsvarer tyngdekraften eller andre lovmessigheter.